洛谷 1073_最优贸易_spfa+dfs

发布于 2019-05-16  8 次阅读


题目描述

C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个

城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分

为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。

C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价

格不一定相同。但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息

之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城

市的标号从 1~ n,阿龙决定从 1 号城市出发,并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的

过程中,任何城市可以重复经过多次,但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方

式赚取旅费:他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品――水晶球,并在之后经过的另

一个城市卖出这个水晶球,用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游,他决定

这个贸易只进行最多一次,当然,在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。

假设 C 国有 5 个大城市,城市的编号和道路连接情况如下图,单向箭头表示这条道路

为单向通行,双向箭头表示这条道路为双向通行。

假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4,3,5,6,1。

阿龙可以选择如下一条线路:1->2->3->5,并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球,在 3

号城市以 5 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为 2。

阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5,并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格

买入水晶球,在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为 5。

现在给出 n 个城市的水晶球价格,m 条道路的信息(每条道路所连接的两个城市的编号

以及该条道路的通行情况)。请你告诉阿龙,他最多能赚取多少旅费。


思路

建两个图,一个正着,一个倒着,先跑一边spfa,边的权值为出发点的价格,这样可以求出全部点可以达到的最小进价,然后用倒着的图跑一边dfs,求出每一个点是否可以走到终点,最后枚举一边,在当前点可以到达终点的情况下,这个点的最大价格就是原价减去最小进价


#include 
#include 
#include 
#define maxn 500001
#define INF 2147483647
using namespace std;
int l=0,s;
struct arr 
{ 
    int x,y,w,next;   
};
int x,y,z;
arr edge[maxn],edge1[maxn];
int ls[maxn],ls1[maxn];
int a[maxn],f[maxn],fl[maxn];
int state[maxn];
bool exits[maxn];
int dfs(int x)
{
    if (x==0) return 0;
    int i=ls1[x];
    while (i!=0)
    {   
        if(fl[edge1[i].y]==0)
        {
            f[edge1[i].y]=1;
            fl[edge1[i].y]=1;
            dfs(edge1[i].y);
        }
        i=edge1[i].next;
    }
    return 0;
}
int spfa()
{
    int i;
    queue  t;
    t.push(1);
    state[1]=0;
    exits[1]=true;
    do
    {
        int tt=t.front();
        t.pop();
        i=ls[tt];
        while (i!=0) 
        {
            if (edge[i].wans) ans=a[i]-state[i];
    }
    printf("%d\n",ans);
}
]]>