洛谷 1508_Likecloud-吃、吃、吃_dp

发布于 2019-05-08  15 次阅读


题目描述

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达,最近一直处在饥饿的状态中。某日上课,正当他饿得头昏眼花之时,眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌,而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格,每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘,上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分(有些是负的,因为吃了要拉肚子),他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧,但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

由于李大水牛已饿得不想动脑了,而他又想获得最大的能量,因此,他将这个问题交给了你。

每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方!


思路

a[i][i]表示第i层第j个的最大价值
a[i][j]=a[i][j]+max(a[i1][j],max(a[i1][j1],a[i1][j+1]))
O(nm)
这里要注意中间为m/2 “+1”
+1很重要


#include 
int a[202][202];
int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for (int i=2;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]=a[i][j]+max(a[i-1][j],max(a[i-1][j-1],a[i-1][j+1]));
    printf("%d\n",max(max(a[n][m/2+1],a[n][m/2]),a[n][m/2+2]));
}
]]>