输油管道问题

发布于 2019-04-11  11 次阅读


题目描述

某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置,即它们的x 坐标(东西向)和y 坐标(南北向),应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置? 给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

输入

第一行为油井的数量n,1<=n<=10000。接下来n行是油井的位置,每行两个整数x和y,-10000<=x<=10000

输出

最小长度和

思路

排序然后找到中位数,答案是中位数减每一个数的绝对值

const
  maxn=100000;
var
  a:array[1..maxn] of longint;
  i,n,x,s:longint;

procedure qsort(l,r:longint);
  var
    i,j,key,temp:longint;
  begin
    if l>=r then exit;
    i:=l;j:=r;
    key:=a[l+random(r-l+1)];
    repeat
      while  (a[i]key) do dec(j);
      if i<=j then
      begin
        temp:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=temp;
        inc(i);dec(j);
      end;
    until i>j;
    qsort(l,j);
    qsort(i,r);
  end;

begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    read(x,a[i]);
  randomize;
  qsort(1,n);
  x:=n div 2+1;
  for i:=1 to n do
   s:=s+abs(a[x]-a[i]);
  writeln(s);
end.
]]>